https://youtu.be/1ImhPyIKrEk?si=Ls0Khf5qjBCKUmGV
蛋殼 大蒜 洋蔥 鳥羽毛（孔雀羽毛）
有人說都沒用
[民調變調，回歸數學判讀]
柯文哲說他只要讓3%，國民黨硬是把它乘以2變成要讓6%，太欺負人。其實柯P的算法說對也是對，說不對也是不對，關鍵在於他忘了他在算p_柯與p_侯的差異時，白營的算法已經把兩者的差異放大了兩倍，所以朱立倫會用6%來算，如果把上述兩倍再除回來，那就回到柯P的3%的計算法，兩者其實是一致的。
為何說白營的算法其實是把勝率放大兩倍，簡單的說法是在一個樣本中，以柯侯vs賴蕭為例，由於兩者只能選一，投柯侯自然不能再投賴蕭，所以柯侯加1的話，賴蕭就會減1，把柯侯減去賴蕭的，那就放大了兩倍。對於侯柯vs賴蕭，也同樣放大兩倍。但本命題要看的是柯侯比侯柯多了多少，用上述兩個數字再相減，自然就放大了兩倍。
柯P或白營也許還是不服氣，我試著用另一種比較清楚的算法。將受試者對柯侯vs賴蕭及侯柯vs賴蕭兩個問題的反應分成四群，總樣本數設為N：兩個問題都投賴蕭的人數用N_賴蕭代表，兩個問題都不投賴蕭的用N_藍白代表；另外用N_柯代表柯侯vs賴蕭時投柯侯，而侯柯vs賴蕭時投賴蕭的；而N_侯代表柯侯vs賴蕭時投賴蕭，而侯柯vs賴蕭時投侯柯的。
我們也以TPP內參民調舉例來看，在柯侯vs賴蕭時，柯侯的44.0% = (N_藍白 + N_柯)/N，賴蕭的32.0% = (N_賴蕭 + N_侯)/N，其差距為(N_藍白 + N_柯 - N_賴蕭 - N_侯)/N；同樣地，在侯柯vs賴蕭時，侯柯的39.7% = (N_藍白 + N_侯)/N，賴蕭的33.0% = (N_賴蕭 + N_柯)/N，其差距為(N_藍白 + N_侯 - N_賴蕭 - N_柯)/N。把上述兩個差距相減，結果差距的差距 = 2*(N_柯 - N_侯)/N，神奇的兩倍就這樣跑出來了。
柯P雖然是醫學系的，考試的成績也許很高，但他對統計顯然就不會比會計系出身的朱立倫熟悉。白營的這種數學魔術哪能逃過朱的法眼，他自然就把3%用兩倍乘回來，那這樣3%變回6%，就這點而言，朱說得沒錯，是柯自己的統計沒讀清楚。
但朱立倫的統計也有疏忽之處，在6個民調中有5個民調的樣本N都是約1000，這時用上述正負3%的數字還算合理，但在匯流民調中，其樣本N=2046已經大很多，這個3%的數字會隨sqrt(N)的增加而成反比，所以統計誤差這時成為2.17%，幾乎就是3%/sqrt(2) = 2.12%。所以這時的統計誤差只能用2 * 2.17% = 4.34%來算，而差距的差距是4.6%，所以這個民調要算柯勝。
台灣的兩大在野黨的黨主席，其數學基礎都不够紮實，亟須要強化這方面的幕僚, 否則難免有礙台灣未來的發展。而這兩位都是台大教出來的，甚至還都在台大任教多年，台大實在也顏面無光。
其實上述3%的算法，是在正反雙方都幾乎各半時，而且使用雙尾檢定時才能這麼算，很多民調學者自稱統計專家，其實常一知半解。在正反雙方幾乎各半時，p約為0.5，二項數分配在樣本數很大時可近似常態分佈，其標準差 s = sqrt(p*(1-p)/N) = 0.5/sqrt(N)。而雙尾檢定在95%信賴區間時，常態分佈達正負 1.96*s 恰為95%，所以當N=1065時，s = 0.0153，這時 1.96*s = 0.030 正好就是 3%，大多數民調都是取樣本數約為1000，就是這個緣故。
但在本次的比較中，該要做的是單尾檢定，這時自然不該再用1.96這個數字，此已如前文所述。同時，由於這次要看p_柯 = N_柯/N，也就是群體中，不是賴蕭的鐵粉，也不是逢賴蕭必反，在侯柯vs賴蕭時投賴蕭，但在柯侯vs賴蕭時會投柯侯，這種人比例必然不會太高，應該比 0.5少很多。計算p_侯也是同樣。這時上述計算的標準差 s又會小了不少，這些都是要考慮的。
上述是僅以機率學的原理來作討論，其實還是有不少理想化，真正到統計時，還有很多實際的情形要注意，這些我就只能說是門外漢了。不過坊間要自稱統計專家者，至少上述要搞清楚。偏偏藍白及馬英九所找的三位統計專家，連上述這些都沒弄清楚，我看專家的程度也是非常有限。偏偏藍白就找這種人來, 想要用科學來解決歧異, 結果治絲益棼, 把社會民眾搞得更迷惘了。
後記：聰明的讀者也許已經注意到，如果這個模型是對的，那麼在原始資料中應該有個恒等式，也就是在柯侯vs賴蕭時柯侯的比率減去侯柯vs賴蕭時侯柯的比率，應該要等於在侯柯vs賴蕭時賴蕭的比率減去在柯侯vs賴蕭時賴蕭的比率。但檢視這6分民調，可以看出除了匯流民調比較吻合外，其他民調多少有顯示此現象，但數據差異還頗大。是因為有作其他調整嗎，還是問卷的設計不是對比式民調，這也許要比對原始資料才能看出端倪。
